Может она через суд этого добиться?

Здравствуйте. 
1. Право ребёнка на общение с обоими родителями

Согласно ст. 55 СК РФ, ребёнок имеет право:

общаться с обоими родителями;
общаться с другими родственниками (дедушками, бабушками, братьями, сёстрами и т. д.).
2. Равенство прав и обязанностей родителей

По ст. 61 СК РФ родители имеют равные права и обязанности в отношении ребёнка. Ни один из родителей не имеет преимущества перед другим только по признаку пола.

3. Ограничение общения

Ограничить общение ребёнка с родителем или третьими лицами можно только через суд и только если это угрожает благополучию ребёнка (ст. 65 СК РФ).

4. Интересы ребёнка — приоритет

Суд при решении любых вопросов, касающихся детей, руководствуется принципом наилучшего обеспечения интересов ребёнка (п. 3 ст. 65 СК РФ).

 
Может ли жена добиться запрета на общение ребёнка с вашей девушкой? Теоретически — да, но практически это крайне сложно. Разберём условия.

Когда суд может ограничить общение:

если общение угрожает физическому или психическому здоровью ребёнка;
если оно наносит вред нравственному развитию ребёнка;
если есть доказательства негативного влияния (например, девушка ведёт асоциальный образ жизни, употребляет наркотики, проявляет агрессию к ребёнку).
Когда суд откажет:

если нет объективных доказательств вреда;
если общение не нарушает распорядок дня ребёнка;
если ребёнок положительно реагирует на общение с девушкой;
если девушка ведёт себя корректно и уважительно к ребёнку.
Важно: сам факт наличия у вас новой девушки не является основанием для запрета общения.

Если Вам нужна очень подробная консультация по Вашему вопросу, напишите в личное сообщение (чат). Желаю Вам удачи!