Здравствуйте хотел объяснить ситуацию, мне 18 лет в пятницу был в клубе танцевал с сестрой ей 22 года в то время

1. Уголовная ответственность (самое серьезное)
Вам 18 лет, вы совершеннолетний. Потерпевшему 13 лет — он малолетний. Нанесение побоев или иных насильственных действий в отношении заведомо несовершеннолетнего квалифицируется иначе, чем драка между взрослыми.

Если сотрудники полиции квалифицируют ваш удар как «побои» (не повлекшие легкого вреда здоровью, то есть синяк, боль, но без сотрясения и переломов), то ответственность наступает по ст. 116 УК РФ.

Статья 116 УК РФ (Побои). Часть 2 этой статьи предусматривает ответственность за побои, совершенные из хулиганских побуждений, либо по мотивам ненависти, либо в отношении несовершеннолетнего (заведомо для виновного).
Наказание: обязательные работы до 360 часов, либо исправительные работы до 1 года, либо ограничение свободы до 2 лет, либо принудительные работы до 2 лет, либо арест до 6 месяцев, либо лишение свободы до 2 лет.
Если у потерпевшего будет диагностирован легкий вред здоровью (сотрясение, перелом носа, ссадины, повлекшие кратковременное расстройство здоровья), то ответственность наступит по ст. 115 УК РФ, но с отягчающим признаком (в отношении несовершеннолетнего):

Наказание: штраф до 40 000 рублей или в размере зарплаты за 3 месяца, либо обязательные работы до 240 часов, либо исправительные работы до 6 месяцев, либо арест до 3 месяцев.
2. Отягчающие обстоятельства
Ваше положение ухудшают несколько факторов:

Состояние алкогольного опьянения. Суд (или полиция при рассмотрении дела) признает это отягчающим обстоятельством.
Возраст потерпевшего. То, что вы не знали, что ему 13, не освобождает от ответственности. Если он выглядел младше или вы могли предположить его возраст, суд сочтет, что вы должны были это понимать («заведомость» часто вменяется, если потерпевшему явно меньше 18).
Мотив. В вашем объяснении есть риск переквалификации на «хулиганские побуждения» (если полиция решит, что вы догнали человека не из-за конфликта с сестрой, а просто из хулиганских побуждений в общественном месте). Это также отягчающее обстоятельство.
3. Административная ответственность (если «пронесет»)
Если следствие посчитает, что в действиях нет состава уголовного преступления (например, экспертиза покажет, что вреда здоровью нет, а побои — это дело частного обвинения, и родители не напишут заявление, либо дело переквалифицируют), вас могут привлечь по ст. 6.1.1 КоАП РФ (Побои).

Штраф: от 5 000 до 30 000 рублей.
Арест: до 15 суток.
Важно: Если дело пойдет по административному кодексу, родители мальчика все равно могут подать на вас в суд в порядке гражданского судопроизводства и взыскать компенсацию морального вреда (от 20 000 до 100 000 рублей) и расходы на лечение.

4. Что делать прямо сейчас
Поскольку вы написали, что ситуация уже произошла (в пятницу), скорее всего, заявление от родителей 13-летнего уже поступило в полицию, либо поступит в ближайшее время.

Ваши действия:

Не отрицайте факт удара. Если есть свидетели (сестра, охрана клуба, камеры), отрицание усугубит ситуацию. Ваша позиция: конфликт был спровоцирован группой подростков (насмешки, передразнивание), вы находились в состоянии стресса, защищая честь и достоинство сестры и свое собственное.
Соберите доказательства провокации. Найдите контакты сестры, чтобы она дала показания о том, что группа подростков проявляла агрессию, оскорбляла вас, нарушала ваш личный покой. Если в клубе есть камеры — это важно. Если ваша сестра готова подтвердить, что вы пытались уйти от конфликта, но вас преследовали, это поможет переквалифицировать ситуацию из «хулиганства» в «конфликт на почве личных неприязненных отношений» (что менее тяжко).
Примиритесь. Это самый эффективный способ. Если у вас есть возможность связаться с родителями мальчика (через полицию или напрямую), предложите возместить вред. Заплатите за «фингал» (лечение, моральную компенсацию) и возьмите с них расписку об отсутствии претензий.

Если дело по 115 или 116 УК РФ, примирение сторон (ст. 25 УПК РФ) позволяет прекратить уголовное дело, так как вы совершили преступление небольшой тяжести впервые (если ранее не судимы). Но только если вы загладите вред и помиритесь лично с потерпевшим.
Если будет вменена статья 116 УК РФ (побои из хулиганских побуждений), примирение с потерпевшим невозможно, так как это дело публичного обвинения. Тогда остается только надеяться на прекращение дела за отсутствием состава преступления (если экспертиза не найдет вреда) либо на назначение наказания, не связанного с лишением свободы.
5. Что будет, если ничего не делать?
Если родители напишут заявление, вас вызовут в полицию для дачи объяснений. Вас могут доставить (принудительно привести) для проведения следственных действий. В случае возбуждения уголовного дела вам грозит судимость, которая останется с вами надолго и создаст проблемы с трудоустройством (особенно в госструктуры, силовые ведомства, банки) и с получением некоторых лицензий.

Краткий вывод: Немедленно ищите контакт с родителями потерпевшего. Извинитесь, объясните ситуацию (пьяный, защищал сестру от насмешек, не знал возраста). Предложите деньги на «лечение» и подарок ребенку (например, сертификат в магазин техники) в качестве моральной компенсации. Возьмите расписку, что претензий к вам не имеют, материальный и моральный вред возмещен в полном объеме, и они не против прекращения проверки/дела. Это ваш лучший шанс избежать уголовного дела и судимости в 18 лет.