Является ли моим единственным жильём квартира находящаяся в собственности?

Да, квартира, которая находится у вас в собственности, юридически является вашим единственным жильем.
Вот почему это так (согласно ЖК РФ и практике Верховного Суда):
Право собственности vs Соцнайм: Квартира по соцнайму принадлежит государству (муниципалитету). Вы являетесь лишь её нанимателем (пользователем). В юридическом смысле «моим жильем» считается только то, где у вас есть доля или целое право собственности, подтвержденное записью в ЕГРН.
Регистрация (прописка): Факт регистрации по другому адресу не делает муниципальную квартиру вашей собственностью. Прописка — это лишь административный акт уведомления государства о вашем месте жительства, она не порождает имущественных прав.
Исполнительский иммунитет: Если вопрос касается долгов, судов или банкротства, приставы будут рассматривать вашу приватизированную квартиру как «единственное пригодное для постоянного проживания помещение». Это значит, что её не могут забрать за долги (ст. 446 ГПК РФ), пока она у вас одна в собственности.
Важный нюанс:
Если вы решите приватизировать муниципальную квартиру, где вы прописаны, у вас станет два жилья в собственности. В этом случае одно из них (обычно то, что дороже или не является местом жительства) может быть арестовано или продано за долги.

Здравствуйте, да, регистрация сама по себе не делает жильё вашим. Если квартира по соцнайму вам не принадлежит на праве собственности, то для ряда вопросов ваша квартира может считаться единственным жильём. Но здесь есть важные нюансы по составу прав и целям проверки. Могу оказать развернутую детальную платную консультацию или нужна помощь с составлением документа — смело пишите мне в чат (Общаться в чате)