Так же его могут забрать на срочную службу в армию, что будет с выплатами в таком случае?

С учётом моего ответа выше далее:

Общие положения закрепляет статья ТК РФ Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/7f9229768de994c7e169c7fba268283a6b08e71d/

Из статьи следует:

Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.

Также общие положения закрепляет Федеральный закон от 29.12.2006 N 255-ФЗ   «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством»  и его  статья 11.1. Условия и продолжительность выплаты ежемесячного пособия по уходу за ребенком, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_64871/ce727f48032d92e0b9cbf635aad18b2c6c470610/

Из статьи следует:

4. В случае, если уход за ребенком осуществляется одновременно несколькими лицами, право на получение ежемесячного пособия по уходу за ребенком предоставляется одному из указанных лиц.

Отец  ребенка вправе  подать письменное заявление о предоставлении ему отпуска по уходу за ребенком.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

Т.е. в такой ситуации отец может взять отпуск по уходу, с получением пособия т.е. оно назначается тому. кто первым оформил отпуск по уходу и это право другому уже не передаётся, после чего уже Вы можете оформить также отпуск по уходу за ребёнком, но без получения пособия по уходу.

Порядок регулируется  Приказом  Минтруда России от 29.09.2020 N 668н  «Об утверждении Порядка и условий назначения и выплаты государственных пособий гражданам, имеющим детей», можете ознакомиться по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/566085718

Также общие положения закрепляет Федеральный закон от 29.12.2006 N 255-ФЗ   «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством»  и его  статья 11.1. Условия и продолжительность выплаты ежемесячного пособия по уходу за ребенком, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_64871/ce727f48032d92e0b9cbf635aad18b2c6c470610/

Из статьи следует:

1. Ежемесячное пособие по уходу за ребенком выплачивается застрахованным лицам (матери, отцу… со дня предоставления отпуска по уходу за ребенком до достижения ребенком возраста полутора лет.

4. В случае, если уход за ребенком осуществляется одновременно несколькими лицами, право на получение ежемесячного пособия по уходу за ребенком предоставляется одному из указанных лиц.

Во вложении к ответу типовые формы рекомендованные Рострудом РФ.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.