Можно ли купить квартиру, не дожидаясь 3 лет?

Да, вы можете купить квартиру в любой момент — закон не устанавливает никаких сроков ожидания для покупки жилья. Ограничение в 3 года (или 5 лет) касается только продажи недвижимости, чтобы не платить налог на доход (НДФЛ).
Для покупки вам нужны только паспорт, деньги и проверка юридической чистоты объекта.
Однако есть два случая, когда цифра «3 года» могла всплыть в вашем вопросе:
Материнский капитал: Если вы хотите использовать средства маткапитала на покупку жилья без ипотеки (напрямую продавцу), то сделать это можно только после того, как ребенку, на которого выдан сертификат, исполнится 3 года. До этого возраста маткапитал можно направить на жилье только через погашение ипотеки или целевого займа.
Налоговый вычет: Если вы недавно продали другую квартиру и хотите купить новую, чтобы «перекрыть» налог (взаимозачет), это нужно делать в рамках одного календарного года, ждать 3 года здесь тоже не нужно.
Если же вы покупаете квартиру на собственные накопленные средства, никаких временных барьеров не существует.