Моя мама принила наследство от двоюродной сестры

Нет, так сделать нельзя.
В наследственном праве действует принцип универсального правопреемства (ст. 1110 и 1152 ГК РФ). Наследство принимается как единое целое — со всеми правами и обязанностями, которые принадлежали наследодателю на день смерти.
 
Почему вы не можете «отфильтровать» имущество:
Принцип «Всё или ничего»: Нельзя принять одну часть наследства (квартиру мамы) и отказаться от другой части (имущества сестры, которое мама фактически приняла, но не оформила). Если вы подаете заявление нотариусу о вступлении в наследство после мамы, вы автоматически принимаете всё, что входило в состав её имущества на момент смерти.
Юридический статус «неоформленного»: То, что мама приняла наследство от двоюродной сестры, но не успела получить свидетельство о праве на него, означает, что это имущество уже принадлежало ей по закону (п. 4 ст. 1152 ГК РФ). Право собственности на наследство возникает с момента открытия наследства, а не с момента регистрации в Росреестре. Поэтому для закона это «прямое» имущество мамы.
 
Какие у вас есть варианты:
Вариант А: Принять всё. Вы вступаете в наследство мамы. Те объекты, что были на ней, оформляете сразу. По «неоформленной» части двоюродной сестры вам придется сначала подтвердить у нотариуса (или в суде), что мама его приняла, а затем оформить на себя.
Вариант Б: Отказаться от всего. Вы не вступаете в наследство вообще. Тогда вы теряете и мамино имущество, и то, что она получила от сестры.
Вариант В: Принять и не оформлять. Вы можете вступить в наследство, получить документы на мамину квартиру/счета, а «проблемную» часть от сестры просто не оформлять в Росреестре годами. Юридически она будет вашей, но свидетельство на нее вы можете не получать, если не планируете ее продавать. Однако налоги и коммунальные платежи по ней все равно станут вашей обязанностью.
Важно: Если неоформленное наследство — это долги двоюродной сестры, то вы будете отвечать по ним только в пределах стоимости полученного вами имущества (и маминого, и сестры).