Подписал контракт на СВО, но не явился в часть

Здравствуйте, Павел!
В этом случае могут привлечь к уголовной ответственности.

Будете разысканы сотрудниками военной полиции или ОВД, задержаны и доставлены в ВСО СК РФ. Вас разместят в специальной воинской части, где собраны подобные лица, самовольно  оставившие воинские части. Будете являться к следователю на допросы по его вызову. В отношении вас, можно сказать что со 100 % уверенностью, руководителем ВСО по рапорту командира части уже возбуждено уголовное дело по ст. 337.5 УК РФ. Как действовать дальше вам может подсказать военный юрист, специализирующийся на оказании услуг по защите прав военнослужащих (которого вы выберите самостоятельно, изучив профили, анкеты, отзывы о его деятельности, непосредственное участие в судебной практике по такой же как ваша категории дел и результативность выигранных процессов) и он предоставит вам полное и главное, качественное, юридическое сопровождение в ходе решения вашего вопроса.

Такой человек проведет вас через необходимые и правильно подготовленные рапорта командиру, процедуру получения направления на ВВК (у командира или военкома) и процедуру прохождения такой ВВК (ЦВВК), Аттестационные комиссии в/ч, военные прокуратуры и суды (при необходимости) и сделает все возможное для реализации вашего намерения по грамотному увольнению с военной службы, предполагающему получение в максимальном размере положенных по закону единовременных выплат и социальных гарантий.

Либо, если вы таки посчитаете, что рекомендованный мной путь для вас не приемлем по тем или иным причинам, то самостоятельно изучите: главу 33 УК РФ (Преступления против военной службы)https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_10699/6acefeea0e4d510cf9f2d8d0ae8902963b82356c/ ,  указы ПРФ 647, 580 (дсп), Приложение к ПП 565 (Расписание болезней), судебную практику (позицию Верховного суда РФ) по вопросам, аналогичным вашим.