Начните с заключения МСЭ. Мнения какого то врача не достаточно!
«Семейные обстоятельства!», если именно их вы желаете положить в основу исключительности случая увольнения (по алгоритму указа ПРФ 580 дсп) в третьей части статьи 51 ФЗ — 53 предполагают необходимость постоянного ухода за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре), при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;
(в ред. Федеральных законов от 01.12.2004 N 149-ФЗ, от 06.07.2006 N 104-ФЗ)
Поэтому вам необходимо заключение МСЭ с формулировкой слово в слово повторяющей приведенную мною вам выше норму. Как аттестационная комиссия будет разбираться с братьями (если они одновременно подадут такие рапорта об увольнении) и кому из вас отдавать предпочтение, этот вопрос оставлю без ответа, так как вы его мне не задавали.