Добрый день.
Само по себе слово «Джокер» и любые связанные с ним символы не запрещены к использованию в названиях компаний в России и большинстве других юрисдикций. Запретов на слово как таковое нет. Проблема может возникать только в двух случаях: если используется чужой товарный знак, или если оформление прямо копирует защищённые элементы конкретного бренда (например, стилистику DC Comics или казино-брендов, если речь о сходных логотипах до степени смешения).
Ассоциация с казино или картами действительно есть, потому что джокер — это игральная карта. Но сама по себе такая ассоциация не делает название незаконным. Шапка «джокера» как образ тоже не является запрещённым символом. Запретов на «атрибутику джокера» в правовом смысле нет. Риски тут скорее не юридические, а маркетинговые и репутационные: у части аудитории это может ассоциироваться с азартными играми или персонажем из комиксов.
Юридические сложности могут появиться только если ваш логотип или название окажутся сходными с зарегистрированным товарным знаком. В России и большинстве стран товарные знаки проверяются по классам МКТУ (международной классификации товаров и услуг). Например, может существовать зарегистрированный «Joker» для казино, одежды, рекламы и т.д. Если вы работаете в рекламных услугах, важно проверить именно этот класс.
Поэтому правило такое: использовать название можно, если оно не зарегистрировано как товарный знак в вашей сфере и не создаёт смешения с уже существующим брендом. Простого факта «где-то уже есть такое название» недостаточно — важен именно класс деятельности и степень сходства.
Если товарного знака нет, это не автоматически означает, что «можно всё», но в большинстве случаев риск минимальный. Всё равно желательно делать проверку по базам Роспатента или международным базам (WIPO), потому что даже незарегистрированный бренд может в теории использоваться кем-то локально, но тогда спор сложнее доказать.
По поводу «если в другом городе уже есть такое название»: формально можно, если это не зарегистрированный товарный знак и нет известности бренда, но на практике это риск. Особенно если бизнес будет расти или выходить в интернет — география перестаёт иметь значение.
Итого по вашей ситуации:
— «Джокер» как название использовать можно, это не запрещённое слово
— шапка/символ джокера тоже не запрещены
— основной риск только в товарных знаках и сходстве в вашей сфере (реклама)
— проверка по Роспатенту перед запуском обязательна, это реально важнее самого выбора слова
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!