Добрый день!
Ваша сестра может оформить вам регистрацию будучи вашим представителем. Практически это означает, что она подает документы в МВД/МФЦ от вашего имени по доверенности. При этом по разъяснениям МВД представитель должен иметь при себе оригиналы всех документов, включая ваш паспорт, чтобы можно было поставить штамп о регистрации по месту жительства.
Если оригинала паспорта у нее нет, то оформить именно постоянную регистрацию по месту жительства будет проблемно, потому что требуется не только внесение сведений, но и штамп в паспорт.
Если ответ юриста оказался вам полезен, вы можете отблагодарить его здесь pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/751298/ — несложный жест для вас, но важный вклад в эмоциональное развитие и мотивацию специалиста.