Анонимное оскорбление в одноклассниках, писать ли заявление в полицию?

Да необходимо обратиться в полицию. Заниматься этим они должны и обязаны.

Только зависит от того что неизвестный пишет про Вас в социальных сетях. 

А вычислить человека этого можно, в частности, по айпи  адресу.

Здравствуйте! По айпи — найдется провайдер, а провайдер выдаст полиции данные клиента.

Здравствуйте! Не соглашусь с коллегами, поскольку полиция не наделена полномочиями составлять протокол об административном правонарушении, предусмотренном ст.5.61 КоАП РФ. Этими полномочиями наделена прокуратура, которая и проводит административное расследование. Обращаться необходимо не в полицию, а в прокуратуру, т.к. при обращении в полицию Ваше заявление будет направлено в прокуратуру по подведомственности. Вы просто потеряете время.