Здравствуйте, Кристина! К сожалению вы в своем вопросе не указали, прописан ли ваш муж вместе с детьми в этой квартире и является ли он собственником данной квартиры вместе со своей тетей.
Исхожу из того, что муж не прописан в данной квартиры и единоличным собственником в настоящее время является его тетя. В 2021 году, когда дети были прописаны (зарегистрированы), собственником являлась их бабушка. С точки зрения статьи 31 Жилищного кодекса РФ, дети были вселены как члены семьи собственника (внуки).
После смерти бабушки и перехода права собственности к тёте бывшего супруга (вероятно, в порядке наследования), правовой режим пользования жильем изменился. Согласно пункту 2 статьи 292 Гражданского кодекса РФ:
Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом.
Поскольку тётя не является родителем детей и не обязана предоставлять им жилье в силу закона (в отличие от вас и вашего бывшего мужа), она рассматривает детей как членов семьи прежнего собственника (бабушки), чье право пользования прекратилось в момент перехода квартиры к ней.
Самостоятельно (в одностороннем порядке) прийти в МФЦ или МВД и выписать детей «в никуда» или без согласия их законного представителя (вас) тётя не может. Органы регистрационного учета снимут детей с учета только на основании: 1. Заявления обоих родителей (вас и бывшего мужа); 2. Заявления о регистрации детей по новому месту жительства; 3. Вступившего в законную силу решения суда.
Однако, тётя как новый собственник, имеет полное право обратиться в суд с иском о признании детей утратившими право пользования жилым помещением и снятии с регистрационного учета. В этом процессе вы будете участвовать как законный представитель ответчиков (несовершеннолетних).