Добрый день, Дмитрий.
Прежде всего, выражаю соболезнования по случаю кончины отца !
В настоящее время, постарайтесь не пропустить шестимесячный срок для обращения к нотариусу, в районе обслуживания которого расположена наследуемая квартира. Для этого необходимо персонально прийти к нотариусу, предъявив ему Свидетельство о смерти наследодателя, Ваше Свидетельство о рождении, в котором наследодатель записан в графе «Отец», а также документы, подтверждающие право собственности наследодателя на наследуемое имущество. Далее нотариус сам запросит в органах Росреестра обновлённую последнюю информацию об имуществе, принадлежащем наследодателю на день его смерти, и о круге потенциальных наследников первой очереди (кроме сына к таковым относятся состоящая в зарегистрированном браке с умершим супруга, а также — родители и другие дети, если таковые есть). Факт регистрации (прописки) на право наследование не влияет, то есть — если в квартире зарегистрировано (прописано) лицо, которое не входит в круг наследников, вступивший(-ие) в право наследования наследник(и) по закону вправе потребовать его выселения в добровольном или в судебном порядке, а если потенциальный наследник по закону не зарегистрирован (прописан) и не проживает в этой квартире, после вступления в наследование он вправе будет зарегистрироваться и поселиться в уже принадлежащее ему жильё. Если же потенциальный наследник по закону на момент смерти наследодателя был зарегистрирован и проживал в этой квартире, он уже считается вступившим в наследование, этот факт и будет подтверждён нотариусом. Желаю удачи