Добрый день. Да, можете, отсутствие прописки этому не препятствует.
Теперь подробнее по вашим вопросам.
Медицинская комиссия. Закон не привязывает прохождение медосмотра к месту жительства или регистрации. Вы можете обратиться в любую медицинскую организацию, у которой есть лицензия на проведение водительских медосмотров. Однако есть важный нюанс: справки от психиатра и нарколога нужно получать строго по месту вашей регистрации (постоянной или временной). Если регистрации нет совсем, с этим могут возникнуть сложности, и этот вопрос лучше заранее уточнить в диспансерах по вашему фактическому проживанию .
Сдача экзамена. Сдавать экзамен на права можно в любом подразделении ГИБДД на всей территории России, независимо от вашей прописки. Отсутствие регистрации не является законным основанием для отказа в допуске к экзамену .
Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат — pravoved.ru/lawyer/4449526/