Светлана, здравствуйте.
Да, можно, но есть требования.
Поскольку собственником квартиры является ваш малолетний сын, распоряжение его имуществом осуществляется родителями как законными представителями (ст. 28 ГК РФ и ст. 60 СК РФ).
Сдача квартиры в наём относится к распоряжению имуществом несовершеннолетнего, поэтому для заключения договора найма обычно требуется предварительное разрешение органа опеки и попечительства (ст. 37 ГК РФ). Доходы от найма квартиры являются собственностью ребёнка и должны использоваться в его интересах.
Таким образом, в первую очередь необходимо обратиться в органы опеки и попечительства по месту регистрации ребенка для получения предварительного согласия на сдачу недвижимости в наем. Как правило, требуется ещё открыть специальный номинальный счет на имя ребенка, куда арендатор будет перечислять арендные платежи. Владельцем номинального счета будете выступать Вы (родитель), а бенефициаром (получателем средств) Ваш сын.
Всего доброго!