Здравствуйте. Если отец действительно получал выплаты по договору постоянной ренты либо дивиденды/иные выплаты от акций, то имущественные права и невыплаченные суммы обычно входят в состав наследства. Соответственно, наследники могут претендовать как на уже начисленные, но не выплаченные деньги, так и на сами права, если они наследуются по закону или завещанию.
Для этого нужно в течение 6 месяцев со дня смерти обратиться к нотариусу и открыть наследственное дело. Нотариус сможет сделать запросы в реестр акционеров, компанию или иные организации для уточнения наличия акций, договоров и начислений.
Если речь именно об акциях «Черномортранснефти», то в наследство могут перейти сами акции, а вместе с ними и право на будущие дивиденды. Если же это была именно постоянная рента по договору, нужно смотреть условия договора, поскольку некоторые обязательства прекращаются со смертью получателя, а некоторые выплаты, начисленные при жизни, наследуются.