Здравствуйте!
В вашей ситуации ключевой момент — от какой даты исчисляется 10-дневный срок для регистрации. По закону он идет не от таможенной декларации, а от момента, когда у вас возникло право владения автомобилем, то есть фактически от передачи вам машины по акту приёма-передачи или иному документу.
Если автомобиль реально передан вам только 1 июня, именно с этой даты и должен идти срок на регистрацию. В этом случае при остановке ДПС вы вправе ссылаться на дату передачи, и штрафа за незарегистрированное ТС быть не должно.
Но на практике сотрудники часто смотрят на таможенные документы, и возможна ситуация, что протокол все же составят. Тогда его можно обжаловать, приложив акт приёма-передачи и доказав, что раньше вы физически не могли поставить машину на учет.
Если же формально сочтут, что срок уже пропущен, то за управление незарегистрированным автомобилем предусмотрен штраф, а при повторной остановке — уже более серьезная ответственность, вплоть до лишения прав на срок от 1 до 3 месяцев. Повторность считается, если вас уже привлекли и постановление вступило в силу.
Поэтому самый безопасный вариант — не ехать своим ходом, а доставить авто на регистрацию эвакуатором или заранее иметь с собой все документы, подтверждающие дату фактической передачи 1 июня.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!
