Как оформляются выплаты при безвестно пропавшим на сво

Добрый день. О каких выплатах речь? О денежном довольствии?

Здравствуйте, Геннадий.

Поскольку 

единственным членом семьи является супруга

 то супруге нужно подать заявление.

Согласно Порядку осуществления выплат членам семьи военнослужащего, проходившего военную службу в Вооруженных Силах Российской Федерации, в случае его гибели (смерти), признания его безвестно отсутствующим или объявления его умершим, гражданина, призванного на военные сборы, в случае его гибели (смерти) — Приложение к приказу Министра обороны Российской Федерации от 18 декабря 2020 г. N 695

3. Члены семьи ..., подают (направляют) командиру воинской части заявления.
4. В заявлении указываются: фамилия, имя, отчество (при наличии), адрес регистрации по месту жительства (по месту пребывания), реквизиты документа, удостоверяющего личность заявителя, а также документов, подтверждающих родственные или иные отношения заявителя к военнослужащему, гражданину, призванному на военные сборы, счета в банке или иной кредитной организации.

Более подробно по ссылке

https://base.garant.ru/400250841/53f89421bbdaf741eb2d1ecc4ddb4c33/?ysclid=mq6xpvjam5450937327

Вы спросили

можно ли заявление оформить на супругу приложив реквизиты матери супруги, на которую имеется генеральная довеенность с правом получения денежных средств

Нужно изучать вашу доверенность, поскольку  «Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ  - Статья 185. Общие положения о доверенности

 1. Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу или другим лицам для представительства перед третьими лицами.

Поэтому заявление пишется от супруги, подписывается доверенным лицом с приложением к заявлению доверенности, и если в доверенности есть право получения выплат доверенным лицом, то ничто не мешает  в заявлении указать реквизиты доверенного лица на получение денежных средств.