Здравствуйте, Алексей!
Простая справка из частной поликлиники без статуса листка нетрудоспособности для УИИ не подойдет, так как она не является официальным документом, освобождающим от отметки.
Вам нужно срочно обратиться к врачу (можно в ту же частную клинику, если у нее есть лицензия на экспертизу временной нетрудоспособности) и оформить больничный лист задним числом. В теории, это законно, если вы действительно болели и врач подтвердит это записями в амбулаторной карте.
Если больничный открыт с опозданием, но фактическая дата начала болезни в нем указана верно, это спасет ситуацию.
Одновременно с больничным обязательно напишите в УИИ объяснительную записку, что из-за плохого самочувствия не смогли вовремя прийти и открыть листок.
Если вы просто принесете справку вместо больничного, это почти гарантированно расценят как неявку без уважительной причины с вынесением предупреждения или даже отменой условного срока.
С уважением,
Адвокат по уголовным делам (г. Москва)
Колодчук Владимир