Здравствуйте, Людмила!
Да, но не автоматически. Если наследник не примет наследство, участок может быть признан выморочным имуществом и перейти в собственность государства или муниципалитета. Как арендатор Вы не приобретаете право собственности только из-за смерти владельца и отказа наследников.
Оформить участок на себя можно будет только при наличии предусмотренных законом оснований, например путем выкупа или участия в торгах, если участок будет отчуждаться новым собственником.
Если остались дополнительные вопросы, нужна консультация или документы — претензия, иск, возражение и другие — переходите по ссылке Общаться в чате. Обсудим задачу и стоимость.
Ответ был полезен? Благодарность здесь: Благодарность
С уважением, юрист Николай Бакшанов.