Могу ли я оформить регресс выплаты?

У Вас зафиксировано заболевание.

Поэтому надо понимать, что Вы понимаете под регрессом (возможно Вы заблуждаетесь в терминах) и к кому хотите обратить это требование.

Если Вам причинен кем то вред здоровью, то требовнаие к виновнику будет обосновываться на ст. 1064, 1084-1088 ГК РФ.

Поэтому нужны уточнения

Мне сделали операцию, удалили гемангеому в поясничном отделе позвоночникаL5, в этом же позвонке у меня ещё и грыжа.

 Из представленных документов не усматривается, что операция проведена в связи с причинением Вам вреда здоровью третьим лицом. 

Выявленная гемангиома, сама по себе основанием для предъявления регресса не является. Нет данных о платном характере операции.

Правовые основания регрессных требований, установлены ст. 1081 ГК РФ 

1. Лицо, возместившее вред, причиненный другим лицом (работником при исполнении им служебных, должностных или иных трудовых обязанностей, лицом, управляющим транспортным средством, и т.п.), имеет право обратного требования (регресса) к этому лицу в размере выплаченного возмещения, если иной размер не установлен законом.

С учетом данной нормы и в отсутствие сведений о том, что Вы возмещали кем-то причиненный вред — нет оснований говорить о возникновении у Вас права регрессных требований.