Здравствуйте!
Квартира, предоставляемая детям-сиротам, оформляется по договору социального найма. Нанимателем по этому договору (то есть лицом, с которым заключается договор и на чьё имя выдаётся ордер или распоряжение) являетесь вы, а не ваша девушка или её мама.
Мама вашей девушки выступает лишь вашим представителем. Она действует от вашего имени и в ваших интересах. Она получает документы, подписывает договор и забирает ключи, но все права и обязанности по этому договору (включая право пользования жилым помещением) возникают у вас.
Жильё предоставляется государством на условиях социального найма. Вы не являетесь собственником квартиры до её приватизации. Вы — наниматель, а государство (в лице соответствующего органа, например, муниципалитета) — собственник.
По закону, к членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, дети и родители (ст. 69 Жилищного кодекса РФ). Другие родственники или нетрудоспособные иждивенцы могут быть признаны членами семьи, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство.
Поскольку вы не состоите в официальном браке, ваша девушка юридически не является членом вашей семьи. Следовательно, у неё нет автоматического права быть вписанной в договор социального найма как член семьи нанимателя.
На практике прямого запрета на то, чтобы ваша девушка жила с вами в квартире, нет. Вы, как наниматель, имеете право вселять в занимаемое вами жилое помещение своих супруга, детей и родителей без каких-либо дополнительных разрешений. Для официального вселения других лиц (включая вашу девушку) требуется согласие наймодателя (государственного/муниципального органа) и всех членов вашей семьи, проживающих совместно с вами.