Здравствуйте!
Нет, управлять автомобилем в Казахстане с российскими правами в вашей ситуации нельзя. И дело тут не в самом факте получения нового удостоверения в России, а в том, что в Казахстане до сих пор действует решение о лишении вас права управления транспортным средством.
Когда в 2021 году суд в Казахстане лишил вас прав на 7 лет, он запретил именно деятельность — управление транспортом. Это наказание сохраняется, даже если позже вы получили гражданство РФ и выучились на новые права. Казахстанские органы (в том числе полиция) будут видеть в своей базе, что у вас есть действующий запрет, и российские права для них не аннулируют это решение автоматически. Если вы попытаетесь сесть за руль, вас привлекут к ответственности за управление транспортом лицом, лишённым такого права.
Что можно сделать?
Единственный выход — дождаться истечения срока наказания. Лишение было на 7 лет, значит, срок закончится в 2028 году. После этого, если не будет новых оснований для ограничений, вы сможете легально водить машину в Казахстане.
Советую перед поездкой в Казахстан проконсультироваться с адвокатом, который специализируется на международном или казахстанском административном праве. Он проверит детали вашего дела и подтвердит, нет ли каких-то дополнительных нюансов, которые могут повлиять на ситуацию.