Здравствуйте, Кристина,
Старшая сестра не является законным представителем несовершеннолетней, поэтому надо руководствоваться положениями ст. 20 Федерального закона от 15.08.1996 N 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»:
В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения своих законных представителей, он должен иметь при себе кроме паспорта (в случаях, установленных международными договорами Российской Федерации, внутрироссийского паспорта) нотариально оформленное согласие одного из законных представителей несовершеннолетнего на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, при этом в нотариально оформленном согласии могут быть указаны срок выезда и государство (государства), которое (которые) он намерен посетить.
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_11376/2ad00689ff23161423ed3c302e76cdf47f08f1a5/
Далее по правилам Молдовы:
Несовершеннолетние лица имеют право выезжать из Республики Молдова и въезжать в Республику Молдова только в сопровождении своего законного представителя или сопровождающего лица, назначенного посредством «декларации» законным представителем, подпись которого заверяется нотариально. В «декларации» должны быть указаны цель поездки, её продолжительность и страна назначения.
https://www.kdmid.ru/docs/moldova/information-about-the-country/
с пересадкой в Турции
По правилам Турции:
С третьим лицом — нотариально заверенное согласие от обоих родителей (опекунов) на выезд ребёнка в сопровождении третьих лиц с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.
Но пересадка, если не покидают транзитную зону и не проходят паспортный контроль, не означает въезд в страну. В таком случае для Турции не надо ничего специально оформлять (здесь видите надо согласие обоих родителей).
Таким образом, Вам необходимо оформить нотариальное согласие одного из родителей несовершеннолетнего на выезд с указанием сопровождающего лица, цели поездки, срока выезда и государства назначения.
Для Турции не нужно. Для этой страны она иностранный гражданин. Для Молдавии можно сделать нотариально заверенный перевод на молдавский на всякий случай. Апостиль не требуется ( у нас между странами действует Договор
между Российской Федерацией и Республикой Молдова
о правовой помощи и правовых отношениях
по гражданским, семейным и уголовным делам). В Посольстве ничего регистрировать не нужно.