Здравствуйте.
Право ребёнка на пенсию по потере кормильца никак не зависит от того, был ли между Вами зарегистрирован брак - главное, чтобы было юридически подтверждено отцовство. По ФЗ № 400-ФЗ ребёнку до 18 лет (а при очном обучении - до 23) полагается пенсия по случаю потери кормильца, причём иждивение ребёнка законом предполагается и доказывать его не нужно. А поскольку отец - участник боевых действий и умер, вероятнее всего, речь идёт о государственной (военной) пенсии по ФЗ № 166-ФЗ - до 200% социальной пенсии, плюс отдельные выплаты и компенсации по ФЗ № 306-ФЗ (ежемесячная компенсация и единовременное пособие).
Ключевой момент именно в Вашей ситуации: ребёнок родился уже после смерти отца, и если в свидетельстве о рождении графа "отец" не заполнена или заполнена с Ваших слов - пенсионный орган откажет в приёме документов, пока отцовство не будет установлено. Это решается через суд (установление факта признания отцовства, посмертно), и без этого шага все остальные выплаты просто не назначат.
По поводу даты выплаты - здесь для Вас хорошая новость. Пенсия назначается со дня смерти кормильца, если Вы обратитесь в течение 12 месяцев со дня смерти. У Вас прошло год и 2 месяца, то есть срок формально уже вышел - и тут органы обычно назначают выплату только с даты обращения. Но есть свежая позиция Конституционного Суда (Постановление от 03.07.2025 № 27-П), по которой право на возмещение вреда возникает в день гибели военнослужащего, и выплата за прошлое время не должна ограничиваться сроком обращения. То есть недополученные суммы реально взыскать.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.