Требование части по существу законное - им нужно убедиться, что нет более приоритетного получателя (отца погибшего), а справка ЗАГС «человек не найден» такой факт не подтверждает и не заменяет свидетельство о смерти. Тут тупик решается не в военной части, а через суд.
Очередность выплат построена так: сначала супруг, родители и дети погибшего, братья и сёстры получают выплату только при их отсутствии - это прямо следует из порядка распределения сумм по Указу Президента РФ № 794 и базового перечня членов семьи в ФЗ № 306. То есть отец погибшего (для Вас - отчим) формально стоит выше Вас в очереди, и часть обязана удостовериться, что его нет в живых, прежде чем платить Вам.
Но есть нюанс: если запись о смерти в ЗАГС отсутствует, это не означает автоматически, что человек жив - возможно, он умер там, где событие не зарегистрировано, либо пропал очень давно и о нём просто нет сведений. Такую ситуацию закон разруливает не справками, а специальным судебным производством - установлением факта смерти либо признанием гражданина умершим/безвестно отсутствующим. Без этого судебного акта часть будет возвращать документы бесконечно, это не бюрократический каприз, а прямое требование нормативных актов о выплатах.
Отдельно стоит проверить: если отец жив, но просто не участвует в жизни семьи - сам этот факт не лишает его приоритета, нужны либо его отказ в пользу Вас, либо доказанное лишение родительских прав.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.