Право на выплаты у Вас есть - гибель сына при выполнении задач СВО в составе ЧВК даёт членам семьи право на единовременное пособие и на компенсацию по ФЗ № 306-ФЗ от 07.11.2011, поскольку такие бойцы приравниваются к военнослужащим/добровольцам в части соцгарантий. Срока давности на само обращение за назначением этих выплат закон не устанавливает - подать можно и сейчас, три года после гибели этому не помеха.
Но есть нюанс, который в Вашем случае ключевой. ЧВК "Вагнер" - формально частная структура, а не подразделение Минобороны, поэтому статус погибшего и право семьи на выплаты подтверждает не сам факт службы, а решение специальной комиссии Минобороны на основании представленных документов (контракт, приказы, справки). У Вас на руках хороший пакет - удостоверение, награда, справка Минобороны об участии в СВО и справка от "Национальной Лиги" - это серьёзная база, но сама по себе выплату не запускает: нужно официальное обращение и признание статуса.
Второй момент - выплата обычно назначается с даты обращения, а не за весь прошедший период. То есть за три года "автоматически" никто не пересчитает - надо разбираться, подавали ли Вы заявление раньше и что по нему решили (был ли отказ, было ли молчание). От этого зависит, есть ли смысл требовать выплату за прошлый период или начинать с текущей даты.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.