Добрый день!
В первой ситуации нужно проверить, есть ли постановление о штрафе в официальных базах (ГИБДД, Госуслуги, «Штрафы ГИБДД»); если штраф там отражается, оплачивать его можно через эти сервисы, а проблема с приложением банка — технический сбой, а не основание для отмены постановления. Если же постановление в государственных сервисах не отображается вовсе, имеет смысл обратиться письменно в орган, вынесший штраф, с запросом о наличии постановления и разъяснением порядка его оплаты, сославшись на обязанность органа предоставлять информацию по ст. 29.11 КоАП РФ.
Во второй ситуации, если штраф вынесен по данным автоматической фиксации (камера), вы вправе потребовать предоставления доказательств нарушения (фото- или видеофиксации), поскольку постановление по делу об административном правонарушении должно содержать описание доказательств, на которых основаны выводы должностного лица (ч. 1 ст. 26.2, ч. 7 ст. 29.10 КоАП РФ). При отсутствии фото и иных доказательств вы можете в течение 10 дней со дня получения постановления подать жалобу в орган, вынесший постановление, либо через портал Госуслуг, либо сразу в суд (ч. 1 ст. 30.3, ст. 30.1–30.2 КоАП РФ), указав в жалобе, что нарушены требования ст. 1.6 КоАП РФ о законности и обоснованности привлечения к ответственности и отсутствуют надлежащие доказательства события правонарушения.
Если вы уверены, что нарушения не было, в жалобе желательно прямо ссылаться на то, что без включения доказательств (фото, видео, показаний свидетелей) в материалы дела постановление подлежит отмене как вынесенное без достаточных доказательств (ст. 24.1, ст. 26.1, ч. 7 ст. 29.10 КоАП РФ) и просить отменить постановление и прекратить производство по делу.