Здравствуйте. Мне жаль о Вашей утрате.
Тут они правы - недополученное денежное довольствие (то, что называют "боевые") относится к личным доходам военнослужащего, начисленным, но не выплаченным ему при жизни, поэтому по ст. 1183 ГК РФ эти суммы включаются в состав наследства и получить их можно только через нотариуса, оформив наследственные права.
Но есть важный нюанс, и он ключевой: не все выплаты в связи с гибелью мужа работают по такой схеме. Единовременные пособия, страховые выплаты по ОСГОП/ОСС, президентские и региональные выплаты (в Брянской области это 2 млн руб. и ежемесячное пособие) - это меры соцподдержки именно членам семьи, они в наследственную массу не входят и наследство для их получения оформлять не нужно, там свой отдельный порядок и свой круг получателей (супруга, дети, родители - в равных долях или по установленной очередности).
Так что если Вам говорят "вступайте в наследство" применительно к самим боевым выплатам - это правильно. Но если под этим предлогом пытаются заставить оформлять наследство для получения президентских/страховых выплат - это неверно, тут другой механизм.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.