Здравствуйте.
Долг из-за смены фамилии не исчезнет и не "переедет" на кого-то другого - пристав просто обязан внести в материалы производства Ваши актуальные данные, это прямо разъяснено в п. 20 Постановления Пленума ВС РФ № 50: перемена имени сама по себе не требует судебного правопреемства, пристав вносит изменения на основании Вашего заявления и подтверждающих документов.
Но здесь два вопроса, и их нужно разделить. Первый - формальный: сообщить приставу о смене фамилии, чтобы производство велось корректно и не возникло проблем с идентификацией (например, риск, что арестуют счета "по старым данным" или спутают с другим человеком). Второй - куда важнее: разобраться, что это за долг вообще. СФО АИ - это специализированное финансовое общество, которое выкупает старые просроченные долги у банков и МФО (часто десятилетней давности) и взыскивает их через суд и приставов. Судя по постановлению, у Вас уже был вынесен судебный приказ или решение - именно на его основании возбудили производство. Вполне возможна ситуация, что приказ выносили мировым судом заочно, копию Вы не получали (тем более на старую фамилию), и срок на его отмену формально пропущен - но это можно восстановить, если действовать быстро.
Прежде чем платить хоть что-то, нужно проверить законность самого требования: кто, когда и на основании какого договора уступил право требования, есть ли вообще этот приказ и не истёк ли срок исковой давности.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.