Ждать нужно то решение, которое первым вступит в законную силу - именно оно будет иметь юридическое значение, второе дело при этом должно быть прекращено судом как тождественное, это следует из ст. 220 ГПК РФ (нельзя вести два производства по одному и тому же требованию в отношении одного и того же лица).
У Вас сейчас фактически два параллельных дела особого производства с одним и тем же предметом - признание погибшим одного и того же военнослужащего. Закон это не приветствует: суд, который узнаёт о наличии аналогичного дела в другом суде, обязан либо приостановить своё производство до разрешения первого, либо после вступления решения в силу прекратить своё дело как повторное. Но сам по себе суд об этом может и не знать - обычно суды не обмениваются информацией автоматически, пока кто-то из участников (Вы или представитель части) не сообщит об этом письменно.
Есть нюанс поважнее самого факта "двух решений" - если оба суда всё же вынесут акты, важно, чтобы в них совпадали дата и обстоятельства гибели. От этого напрямую зависит дата открытия наследства, расчёт пенсии по потере кормильца и единовременных выплат. Если данные разойдутся - придётся оспаривать одно из решений, а это уже отдельный процесс на несколько месяцев.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.