Нет, гражданская пенсия по возрасту (переходный период для 1962 г.р.) и увольнение с военной службы - это разные правоотношения, одно другого не заменяет. Право на пенсию у Вас может уже возникнуть, но с военной службы это автоматически не выпускает.
Дело в том, что окончание срока контракта в январе тоже само по себе значения не имеет - по Указу Президента РФ от 21.09.2022 № 647 в период частичной мобилизации действие контрактов военнослужащих продлевается автоматически, до её окончания либо до достижения предельного возраста пребывания на военной службе. Основание "истёк срок контракта" сейчас не работает.
А предельный возраст для контрактников в период мобилизации сейчас повышен и составляет 65 лет для большинства званий и 70 лет для высших офицеров (ст. 49 ФЗ №53-ФЗ в действующей редакции). Вам в декабре будет 64 - формально этот порог ещё не достигнут. То есть по чистому возрастному основанию увольнение пока невозможно, если только Ваше конкретное звание/категория не подпадает под иные, более редкие льготные условия.
Здесь важно точно понимать Ваше звание и категорию (есть нюансы для отдельных должностей и состояния здоровья), от этого зависит, есть ли у Вас реальное основание требовать увольнения уже сейчас или нужно ждать 65 лет.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.