Здравствуйте.
Нужно согласие всех собственников - если жильё находится в долевой собственности, владение и пользование им определяется по соглашению всех участников, ст. 247 ГК РФ. Согласие одного из сособственников юридически не даёт права распоряжаться общим имуществом за остальных, и орган миграционного учёта (МВД) на практике требует либо письменного согласия всех, либо документ-основание (договор), подписанный всеми сособственниками.
Основание для регистрации иностранца с ВНЖ - право пользования жильём, определяемое жилищным законодательством, ст. 15 ФЗ № 109-ФЗ. Если жильё в единоличной собственности - достаточно согласия этого одного собственника. Но если есть хотя бы два собственника (доли), без согласия каждого регистрацию, как правило, не проведут - сотрудник МВД либо запросит согласие всех, либо откажет в приёме документов.
Есть нюанс: если регистрируемый сам является одним из собственников (имеет долю), тогда согласие остальных не требуется - он регистрируется на своих правах.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.