Депортировать 12-летнего ребёнка отдельно от родителей никто не будет - просроченный паспорт сам по себе вообще не основание для депортации, это только повод оформить новый документ.
Депортация по ФЗ №115-ФЗ применяется, когда иностранец нарушил сроки пребывания в РФ и не выехал, либо ему отказали в законном нахождении в стране. Просроченный внутренний паспорт гражданина Армении - это техническая история про документ, а не про статус пребывания ребёнка в России. Пока у ребёнка есть законные основания находиться в РФ (регистрация, миграционный учёт, вид на жительство родителей и т.п.), паспорт можно и нужно просто переоформить.
Но нюанс есть: если из-за просроченного паспорта у ребёнка "слетела" регистрация или встал вопрос подтверждения личности при каких-то проверках (например миграционный контроль, полиция, детский сад/школа запрашивает документы) - вот тут уже могут начать разбираться, законно ли пребывание. И действовать в такой ситуации нужно быстро, через восстановление документа, а не ждать.
Отдельно: несовершеннолетнего без сопровождения родителей никто депортировать не имеет права - это прямо противоречит принципу единства семьи, который защищает и Постановление КС РФ № 41-П/2022, и общий подход судов по таким делам.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.