Могу ли я покупать билет на поезд по российскому паспорту?

Да, вы можете купить билет на российский паспорт. Более того, по закону граждане РФ обязаны пересекать российскую границу именно по российским документам, поэтому оформлять поездку из Москвы в Минск нужно на паспорт РФ.

Его же вы будете предъявлять проводнику при посадке и сотрудникам пограничной службы.

Белорусская сторона полностью признает внутренний паспорт РФ, поэтому никаких проблем при въезде в Беларусь на поезде не возникнет. Главное — использовать один и тот же документ на протяжении всей поездки, от покупки билета до прохождения контроля.