Аннулирован патент на работу: будут ли проблемы с депортацией при выезде?

Сразу паниковать не надо, но и игнорировать ситуацию не стоит. Я бы сказала так: сам по себе факт аннулирования патента не означает автоматической депортации при выезде. Но риск есть — и он зависит от того, как вы поступите дальше. 
Разберу, из чего складывается картина.
Если у вас есть другие законные основания для пребывания в России (например, действующий РВП, ВНЖ, виза или другие статусы), то обязанность выехать в течение какого-то срока просто не возникает. В этом случае выезд 18 июля пройдёт без проблем.
Если других оснований нет, закон даёт 15 календарных дней со дня аннулирования патента, чтобы покинуть страну. Если вы уедете в этот срок — всё в порядке. А вот если просрочите, тогда уже могут последовать меры: включение в реестр контролируемых лиц, административный штраф и решение о высылке (депортации).
То есть ключевой момент — не сам факт аннулирования, а соблюдение срока на выезд. Если вы улетаете 18 июля и в этот день срок ещё не истёк — проблем при выезде не возникнет.
Что сделать сейчас, чтобы снизить риски?
Проверьте причину аннулирования. Зайдите в сервис «Проверка действительности разрешительных документов» на Госуслугах или в сервис ГУВМ МВД — там будет указано основание (статья закона). Если онлайн-сервис не показывает деталей, подайте письменный запрос в подразделение МВД: ответ обязаны дать в течение 7 дней с указанием номера приказа и статьи. От причины зависит дальнейшая стратегия. 
Если считаете, что решение принято ошибочно (технический сбой, ошибка в базе), обсудите с миграционным юристом возможность обжалования. 
Не затягивайте с выездом, если других оснований нет. 
Ещё один важный нюанс
Даже если вы выехали вовремя и депортации не последовало, при следующем въезде в Россию пограничники при проверке могут увидеть аннулирование патента. В зависимости от причины это иногда становится основанием для запрета на въезд (на срок от 3 до 10 лет). Поэтому даже после успешного выезда имеет смысл проверить статус запрета через сервисы МВД. 
В общем, 18 июля — ваш целевой срок. Но чтобы чувствовать себя полностью уверенно, советую до вылета ещё раз сверить причину аннулирования и, если нужно, проконсультироваться со специалистом.