Здравствуйте! Описываемые вами действия, а именно унижение чести и достоинства другого лица, могут образовывать состав административного правонарушения, предусмотренного ст. 5.61 КоАП России, то есть — оскорбление.
Что считается публичным оскорблением по закону? Это унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной или иной форме, которая противоречит общепринятым нормам морали и нравственности. Ключевой момент для публичности: высказывание должно быть доступно широкому кругу лиц.
Также, важную роль играют сами фразы, произнесенные т.н. «обидчиком». Действительно ли они являются противоречащими общепринятым нормам морали и нравственности или же это личное восприятие второй стороны.
Статус военнослужащего не будет играть особой роли, если публичные оскорбления содержат только унижение чести и достоинства конкретного лица, а не его служебного положения.
В случае, если в момент оскорбления, ваша мама — военнослужащая, выступала в роли представителя власти, то есть обладала на тот момент распорядительными полномочиями, здесь уже можно говорить о возможных признаках состава преступления, предусмотренного ст. 319 УК России.
Однако, если оскорбления были адресованы не как физическому лицу, а именно военнослужащему, при этом их содержание умаляет её значение как участника боевых действий и (или) публично подрывает доверие и авторитет других военнослужащих ВС РФ, то такие действия уже могут образовывать состав преступления, предусмотренного ст. 280.3 УК России.
Подскажите, куда вы писали заявления по данному факту и какие документы приобщали? Здесь важно знать, что правом возбуждать дело об административном правонарушении по статье 5.61 КоАП России наделён только прокурор. Также важно помнить о сроке давности — он составляет 3 месяца с момента совершения правонарушения.