Как получить справку взамен утерянного военного билета?

Здравствуйте! 

Сразу отвечу: специальной «справки вместо военного билета» при простой утере не выдают. Если вы потеряли документ, нужно не искать справку, а обратиться в военкомат за новым военным билетом (дубликатом). 

Как действовать. Я рекомендую выстроить шаги так:
Обратитесь в полицию. Это нужно сделать в течение двух недель после обнаружения утери. Если билет украли — подавайте заявление, если потеряли сами — получите в полиции постановление об отказе в возбуждении уголовного дела. В любом случае вам выдадут талон-уведомление о регистрации заявления. Этот документ понадобится в военкомате. 

Подайте заявление в военкомат. Напишите заявление об утере. В нём стоит подробно описать обстоятельства: когда и где билет пропал, предпринимали ли вы попытки его найти. 

Сразу отвечу: отдельной «справки взамен военного билета» не выдают. Если билет утерян, военкомат выдаст дубликат военного билета. Это основной документ воинского учёта, и именно его оформляют при утере — справка как отдельный промежуточный этап не предусмотрена.
Как действовать
Я рекомендую такой план:
Обратитесь в полицию. Это нужно сделать в течение двух недель после утраты. Если билет украли — пишите заявление о краже. Если потеряли сами — получите в полиции талон-уведомление, подтверждающий факт обращения. Этот документ понадобится в военкомате. 
Подайте заявление в военкомат по месту жительства. В заявлении подробно опишите обстоятельства утраты. 
Подготовьте пакет документов. Обычно просят: паспорт и его копию; 
несколько матовых фотографий размером 3×4 см (без уголка) — количество лучше уточнить в вашем военкомате; 
талон-уведомление из полиции (если обращались); 
квитанцию об уплате штрафа (если он назначен; меру ответственности — предупреждение или штраф — определяет военный комиссар или начальник отделения, ст. 21.7 КоАП РФ); gosuslugi.rulife.rambler.ru
другие документы по ситуации. Например, результаты медицинского освидетельствования, если билет выдавался не после срочной службы, а по состоянию здоровья.
Дождитесь решения. Военкомат проведёт проверку, и вам выдадут дубликат военного билета. 
Важное уточнение: получить дубликат можно только лично. Через Госуслуги или МФЦ это сделать нельзя. Также нельзя оформить документ по доверенности на другое лицо. 
Про сроки: законом жёстко не закреплено, сколько ждать. На практике дубликат обычно готовят в течение примерно 30 дней, но при необходимости дополнительных проверок срок могут продлить. Иногда на время оформления могут выдать временное удостоверение.