Здравствуйте! У Вас три накладывающихся правовых слоя, и каждый живёт по своим правилам. Первый, выезд гражданки Украины с территории РФ после аннулирования ВНЖ (регулируется ФЗ №114-ФЗ от 15.08.1996 и ФЗ №115-ФЗ от 25.07.2002). Второй, пересечение российско-белорусской границы, которая для граждан РФ отсутствует как контрольная, но для иностранцев из третьих стран работает совсем иначе. Третий, въезд гражданки Украины в Беларусь и дальнейший транзит в ЕС или Украину. Именно второй пункт критичен и обычно им пренебрегают.
По ст. 25.10 ФЗ №114-ФЗ иностранец обязан выехать из РФ в течение установленного срока (в Вашем случае 15 дней после аннулирования ВНЖ), просрочка автоматически влечёт запрет на въезд на 5 лет по пп. 2 ч. 1 ст. 27 ФЗ №114-ФЗ. Ключевая проблема, между РФ и Беларусью нет пунктов пропуска для граждан третьих стран. Согласно Соглашению между Правительством РФ и Правительством Республики Беларусь об обеспечении равных прав граждан на свободу передвижения от 24.01.2006 и последующим двусторонним договорённостям, а также Постановлению Совета Министров Республики Беларусь №73 от 20.01.202006, иностранцы, не являющиеся гражданами Союзного государства, могут пересекать российско-белорусскую границу только через международные автомобильные пункты пропуска (МАПП) с внешними государствами, а внутренняя граница РФ и РБ для них закрыта. То есть Ваша мать физически не сможет легально въехать в Беларусь через сухопутную границу с РФ на автомобиле, для неё это будет незаконное пересечение с последствиями по КоАП РБ и постановкой на учёт. Практика пограничников на трассе М1 стабильна с 2020 года, граждан Украины и других третьих стран разворачивают либо составляют протокол.
Что реально работает. Вариант первый, выехать из РФ через официальный МАПП на границе с Украиной (Матвеев Курган или другие открытые в текущем режиме), но здесь нужно смотреть актуальный список работающих пунктов и режим их работы, он менялся неоднократно с 2022 года. Вариант второй, выехать через Латвию, Эстонию или Финляндию (если работает), это МАПП с ЕС, гражданка Украины проходит российскую границу легально, дальше нужна действующая шенгенская виза либо въезд в Украину через ЕС. (Отдельно про въезд в страны ЕС. Здесь ключевой момент: гражданам Украины для краткосрочного въезда в страны Шенгенской зоны (до 90 дней в течение любого 180-дневного периода) виза не нужна. То есть искать и получать шенгенскую визу специально для этого маршрута не требуется, т.к. достаточно биометрического загранпаспорта Украины. Это сильно упрощает задачу по сравнению с ситуацией, когда виза действительно обязательна.) Вариант третий, обратиться в МВД по месту нахождения матери с ходатайством о продлении срока выезда по медицинским основаниям (п. 3 ст. 31 ФЗ №115-ФЗ), приложив заключение врача о невозможности перелёта и длительной автомобильной поездки, это даст легальный запас времени на выбор маршрута.
Отдельный риск, который редко видят. Если мать формально выедет из РФ в РБ по внутренней границе (например, её просто пропустят на трассе, что иногда бывает), в базе ФСБ РФ не будет отметки о выезде. Через 15 дней система зафиксирует её как нарушителя срока выезда с автоматическим запретом на въезд на 5 лет по пп. 2 ч. 1 ст. 27 ФЗ №114-ФЗ, оспаривать потом в порядке КАС РФ долго и не всегда успешно (см. позицию ВС РФ в Определении №5-КАД20-46-К2 и последующей практике по обжалованию решений МВД о неразрешении въезда). Штамп о выезде на официальном МАПП это Ваша страховка.
Тема сложная, на стыке миграционного, международного и медицинского права, здесь одна неверная развилка стоит матери пятилетнего запрета на въезд в РФ.
Надеюсь что мой ответ был для Вас полезен.