Добрый день! Сразу скажу главное: потеря бумажного договора купли-продажи не означает потерю права собственности. Право на недвижимость подтверждается не самой бумагой, а записью в реестре. Ключевой вопрос здесь один: успела ли сделка пройти регистрацию перехода права в Росреестре. От ответа зависит всё, потому что у Вас по факту два разных сценария с совершенно разной тактикой.
Если переход права зарегистрирован, собственник подтверждается выпиской из ЕГРН по ст. 8.1 ГК РФ и ч. 1 ст. 28 Закона 218-ФЗ. Тогда родственник вправе истребовать квартиру из чужого владения по ст. 301 ГК РФ и требовать устранения нарушений по ст. 304 ГК РФ, а выписку заказать через Госуслуги или МФЦ за один день. Здесь помогает Постановление Пленумов ВС и ВАС № 10/22 от 29.04.2010: собственник, лишённый владения, защищается виндикационным иском. Регистрация прописки сама по себе право собственности не создаёт, это распространённая ошибка, но как косвенное доказательство фактического проживания она пригодится.
Если же переход права так и не был зарегистрирован, а продавцы это используют, ситуация серьёзнее. Тогда нужен иск о государственной регистрации перехода права по п. 3 ст. 551 ГК РФ, и параллельно стоит оценивать признаки самоуправства или мошенничества по УК как рычаг давления.
Чтобы дать точный план, а не общий вектор, нужно посмотреть:
свежую выписку из ЕГРН на квартиру (кто сейчас числится собственником);
когда и как проходила сделка, есть ли расписка о деньгах, платёжные документы;
остался ли хоть один экземпляр договора у продавца, нотариуса или в архиве Росреестра;
на кого оформлены лицевые счета и коммунальные платежи;
как именно его выгнали, менялись ли замки.
Восстановить копию договора из реестрового дела реально, но только зная конкретную дату и орган регистрации. Тут одна деталь в выписке ЕГРН меняет весь ход дела, а оппонент сейчас владеет квартирой физически, поэтому терять время нельзя.