Здравствуйте!
Да, мать может полностью продать квартиру по доверенности от совершеннолетней дочери. Поскольку объект находится в общей долевой собственности (по 1/2 у каждой), мать будет выступать одновременно от своего имени как продавец и от имени дочери как представитель.
Помимо стандартного пакета (паспорта, выписка из ЕГРН, правоустанавливающие документы, единый жилищный документ/справка о зарегистрированных лицах), вам обязательно понадобятся:
1. Нотариальная доверенность. Дочь должна оформить её у любого нотариуса В тексте должны быть четко прописаны полномочия: право продажи конкретной квартиры, подписи договора, получения денег (если применимо) и представления интересов в Росреестре.
2. Справка из психоневрологического и наркологического диспансеров (ПНД и НД) на дочь. Хотя юридически для регистрации это не нужно, покупатели почти всегда требуют эти справки на доверителя. Это подтверждает, что дочь отдавала себе отчет в действиях, когда выдавала доверенность.
Также возможно покупатели или нотариус захотят связаться с ней для подтверждения, что доверенность не отозвана и дочь согласна на продажу. Позаботьтесь об этом.
Сделка будет происходить в один этап, но состоит из нескольких последовательных шагов.
Первым шагом, Вам необходимо сделать доверенность. А дальше в зависимости от формата сделки, либо в банке (ипотечные деньги; использование ячейки); у нотариуса: он сам проверит доверенность и отправит документы в Росреестр в электронном виде; в МФЦ.
Если мой ответ Вам был полезен, просьба поставить плюсик.