Дарья, здравствуйте!
Да, в вашей ситуации контейнер для перевозки личных вещей положен.
Право на бесплатный провоз до 20 тонн личного имущества в контейнерах сохраняется, так как меняется населенный пункт (из Петропавловска-Камчатского в Северодвинск), несмотря на то, что формально перевод происходит внутри одной войсковой части.
Норма закреплена в пункте 1.2 статьи 20 Федерального закона «О статусе военнослужащих». Там сказано — военнослужащие по контракту при переводе на новое место военной службы имеют право на безвозмездный перевоз до 20 тонн личного имущества в контейнерах от прежнего места жительства на новое. И не имеет значения, что перевод внутри части.