Крыша - общее имущество всех четырёх собственников, а не личное дело соседа: в силу ст. 36 ЖК РФ она принадлежит вам всем на праве общей долевой собственности, и обязанность её содержать не зависит от того, живёт человек в квартире или дом стоит заброшенным годами. Согласно ст. 158 ЖК РФ каждый собственник несёт расходы на содержание и капитальный ремонт соразмерно своей доле, поэтому его отказ платить не блокирует ремонт - вы вправе отремонтировать крышу и взыскать его часть затрат через суд.
Принудить соседа продать квартиру или сделать ремонт в ней нельзя - такого механизма в законе нет. А вот его долю в расходах на крышу, заставить его исполнять обязанности собственника и добиться реакции по аварийному состоянию дома - вполне реально; параллельно у вас как многодетной семьи есть отдельный трек с признанием дома (или помещения) непригодным для проживания, и это уже вопрос к городу, а не к соседу. Главный риск - затянуть: трещины в крыше без ремонта дают протечки и разрушение перекрытий, и потом доказать, кто и в какой части виноват в ущербе, будет сложнее и дороже.
Можем детально разобрать Вашу ситуацию в рамках платной консультации: разложу пошагово, как оформить решение по ремонту крыши без согласия соседа и потом взыскать с него деньги, какие документы понадобятся для фиксации аварийности и куда именно в Москве их подавать, а также как правильно запустить проверку состояния дома, чтобы вопрос сдвинулся с места.
Если сосед игнорирует предписания и продолжает бездействовать, у вас есть право обратиться в суд. Можно подать иск на основании ст. 304 ГК РФ: собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, даже если они не связаны с лишением владения. То есть вы доказываете, что из-за разрушений в соседней квартире нарушается ваше право на безопасное проживание, и просите суд обязать соседа провести ремонт.
Также есть вариант: если сосед отказывается участвовать в расходах на общее имущество дома (например, на укрепление общей стены), вы можете выполнить необходимые работы за свой счёт, а затем через суд взыскать с него часть расходов (соразмерно его доле в праве общей собственности).
