Здравствуйте!
Военкомат действительно лучше уведомить. Закон (п. 2 ст. 7 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе») прямо признаёт заболевание с утратой трудоспособности уважительной причиной, но при одном условии: причину нужно документально подтвердить.
Сначала стоит позвонить в военкомат, так Вы оперативно сообщите о ситуации. Но сам по себе звонок не оставляет письменного следа, и в случае спора будет сложно доказать, что Вы уведомили.
Затем направьте письменное уведомление с приложением листка нетрудоспособности, можно отправить заказное письмо с описью вложения и уведомлением о вручении или передать лично в канцелярию (попросите поставить отметку о приёме на Вашей копии).
Что касается явки в военкомат после закрытия больничного, раньше существовала практика, обязывавшая явиться сразу после устранения причины, такое требование действительно было закреплено в приказе Министра обороны РФ № 400 от 02.10.2007, на который до сих пор любят ссылаться в военкоматах, несмотря на то, что этот документ утратил силу.
Поэтому после закрытия больничного наиболее безопасным будет явиться в военкомат, чтобы избежать проблем.
Что касается ответственности, если Вы уведомили военкомат и предоставили документы, подтверждающие болезнь, ответственности не будет — причина признана уважительной.
Проблемы возникнут, только если неявка произошла без уважительной причины и без уведомления. Тогда возможна административная ответственность по ст. 21.5 КоАП РФ (штраф в размере от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей).
С уважением, Ветрова С.В.