Роман, здравствуйте!
По части 10 статьи 27.13 КоАП РФ автомобиль со штрафстоянки может получить собственник, его представитель либо лицо, имеющее документы, необходимые для управления автомобилем, после устранения причины задержания.
Если покупателем по ДКП являетесь Вы, прежний собственник обычно не требуется. По пункту 1 статьи 223 ГК РФ право собственности на автомобиль, как правило, возникает с момента его передачи покупателю, а не с момента регистрации в ГИБДД.
Вам потребуются:
паспорт;
оригинал ДКП и акт передачи, если он составлялся;
ПТС или сведения об ЭПТС;
СТС;
решение уполномоченного сотрудника ГИБДД о возврате автомобиля.
Для выезда своим ходом также нужны водительское удостоверение соответствующей категории и действующий ОСАГО, допускающий Вас к управлению. Если таких документов нет, автомобиль следует вывозить эвакуатором.
Если покупателем по ДКП указан человек, который сейчас находится под административным арестом, Вы не сможете забрать автомобиль только на основании его ДКП: этот договор подтверждает его право на машину, но не Ваши полномочия. Потребуется доверенность от покупателя на получение автомобиля, подписание документов и оплату расходов. Надёжнее оформить её нотариально с выездом нотариуса в спецприёмник.
Решение о возврате принимает уполномоченный сотрудник, а не сама штрафстоянка. Конкретный перечень документов дополнительно определяется законом соответствующего региона.
Поэтому сначала уточните в подразделении ГИБДД, оформившем задержание, что требуется для выдачи разрешения. Если отказывают только потому, что в базе указан прежний собственник, потребуйте письменный отказ: при наличии действительного ДКП и подтверждённой передачи отсутствие связи с продавцом само по себе не должно препятствовать возврату машины покупателю.