Майя, здравствуйте!
Ответ зависит от того, с кем и куда едет ребенок. Российская норма о нотариальном согласии при самостоятельном выезде — статья 20 Федерального закона от 15.08.1996 № 114-ФЗ — прямо относится к несовершеннолетним гражданам России. На гражданина Узбекистана она автоматически не распространяется.
Для выезда иностранца из РФ применяется статья 24 Закона № 114-ФЗ: прежде всего требуется действительный документ, удостоверяющий личность и признаваемый Россией. Для гражданина Узбекистана это, как правило, действующий биометрический заграничный паспорт. Дополнительно учитываются законодательство Узбекистана, требования перевозчика и государств назначения или транзита.
Если ребенок выезжает с матерью или отцом, российские пограничные органы обычно не требуют согласия второго родителя по правилам, установленным для российских детей. Следует иметь паспорт ребенка и свидетельство о рождении либо другой документ о родстве, особенно если фамилии разные. Однако перевозчик или органы Узбекистана могут проверить соблюдение узбекских правил о согласии родителей.
Если ребенок едет с бабушкой, другим сопровождающим либо один, нотариальное согласие родителей следует оформить. В нем указываются ребенок, сопровождающий, государство назначения и срок поездки. По правилам Узбекистана граждане от 15 до 18 лет могут выезжать самостоятельно при наличии нотариально удостоверенного согласия родителей или иных законных представителей. Для переезда на постоянное место жительства обычно требуется согласие обоих родителей либо документ, подтверждающий отсутствие необходимости в нем.
До покупки билетов сообщите перевозчику гражданство и возраст ребенка, маршрут и сопровождающего и запросите перечень документов. При споре родителей или поездке на ПМЖ требования необходимо дополнительно уточнить в консульстве Узбекистана.
Укажите возраст ребенка, с кем он едет, в Узбекистан или другую страну и является ли поездка постоянным переездом. Тогда можно точно определить комплект документов. При необходимости могу отдельно в чате проверить маршрут и подготовить текст согласия.