Здравствуйте, Алёна!
Что-то риелтор заблуждается либо лукавит, мне кажется.
Мать имеет постоянную регистрацию как член семьи собственника жилого помещения. Если её зарегистрировать на определённый срок (временно) по иному адресу, то, конечно, когда срок временной регистрации закончится, она останется зарегистрированной по основному адресу (у сына).
Но мы знаем, что сын эту квартиру продаёт, и собственник поменяется.
Так после этого уже у матери права на регистрацию в этом жилом помещении не будет.
Более того — новый собственник по суду снимет её с регистрации. И останется она бомжем...
Либо я Вас не верно поняла, либо риелтор просто зарабатывает деньги любыми методами. Это законно, но последствия такой манипуляции не известны.
Лучше пусть сын организует матери адрес постоянной регистрации.
Удачи!