Здравствуйте!
Отец может при жизни распорядиться своей долей, например, подарить ее Вам либо матери, либо и Вам и матери одновременно. Тогда его 1/3 не будет входить в наследственную массу.
Отец может оставить завещание, но в этом случае, если дочь будет на момент смерти отца нетрудоспособной (например, на пенсии), то будет иметь обязательную долю в наследстве, независимо от
содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы ей при наследовании по закону (обязательная доля).
Т.е. лучший вариант — подарить долю при жизни. Можно включить в договор дарения условие о пожизненном пользовании дарителем квартирой, для спокойствия отца, если он сомневается.