Как вернуть подержанную машину обратно владельцу?

Здравствуйте, Анна!
Можете, но для этого Вам придется доказывать(посредством проведения экспертизы), что машина была в таком состоянии до передачи ее Вам. При этом при поверхностном осмотре недостатки обнаружить было невозможно. Это достаточно сложно, но вероятность есть. 

Направьте продавцу уведомление с соответствующими требованиями.

Статья 475. ГКРФ

1. Если недостатки товара не были оговорены продавцом, покупатель, которому передан товар ненадлежащего качества, вправе по своему выбору потребовать от продавца:

соразмерного уменьшения покупной цены;

безвозмездного устранения недостатков товара в разумный срок;

возмещения своих расходов на устранение недостатков товара.

2. В случае существенного нарушения требований к качеству товара (обнаружения неустранимых недостатков, недостатков, которые не могут быть устранены без несоразмерных расходов или затрат времени, или выявляются неоднократно, либо проявляются вновь после их устранения, и других подобных недостатков) покупатель вправе по своему выбору:

отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар денежной суммы;

потребовать замены товара ненадлежащего качества товаром, соответствующим договору.

3. Требования об устранении недостатков или о замене товара, указанные в пунктах 1 и 2 настоящей статьи, могут быть предъявлены покупателем, если иное не вытекает из характера товара или существа обязательства.

Статья 476. Недостатки товара, за которые отвечает продавец

1. Продавец отвечает за недостатки товара,если покупатель докажет, что недостатки товара возникли до его передачи покупателю или по причинам, возникшим до этого момента.

Статья 477. Сроки обнаружения недостатков переданного товара

1. Если иное не установлено законом или договором купли-продажи, покупатель вправе предъявить требования, связанные с недостатками товара, при условии, что они обнаружены в сроки, установленные настоящей статьей.

2. Если на товар не установлен гарантийный срок или срок годности, требования, связанные с недостатками товара, могут быть предъявлены покупателем при условии, что недостатки проданного товара были обнаружены в разумный срок, но в пределах двух лет со дня передачи товара покупателю либо в пределах более длительного срока, когда такой срок установлен законом или договором купли-продажи. Срок для выявления недостатков товара, подлежащего перевозке или отправке по почте, исчисляется со дня доставки товара в место его назначения.