Здравствуйте.
Если под оформлением Вы понимаете заключение договора дарения, то он должен быть подписан обеими сторонами — бабушкой и внучкой. Если внучка не имеет возможности приехать на подписание договора, то она может обратиться к нотариусу, выдать доверенность на другое лицо и прислать данную доверенность почтой или с курьером. Такое лицо по доверенности подпишет договоры.
Также данное лицо может представлять интересы внучки при передаче документов для регистрации собственности и при получении свидетельства о праве собственности.
Также бабушка и внучка могут заверить договор дарения у нотариуса, и он сам передаст договор и другие документы для регистрации права собственности (правда, его услуги стоят довольно дорого).
После регистрации права собственности бремя содержания жилья несет новый собственник. Во взаимоотношениях с предприятиями ЖКХ и иными организациями участвовать должна тоже внучка. Но она может выдать у нотариуса доверенность на бабушку, чтобы та представляла интересы во всех органах и организациях.